Algoritmo de Euclides Extendido.
Ecuaciones diofánticas lineales.
Identidad de Bezout.
Resto chino.
Función de Euler.
Algunas ecuaciones diofánticas de segundo grado.

Frecuencias.
Métodos de conteo.
Variables estadísticas reales.
Probabilidades.
Modelos binomial, hipergeométrico, M1, M2, geométrico y binomial negativo. Estimación.
Muestreo.
Pruebas de hipótesis.
Espacios muestrales numerables.
Resolución de los problemas propuestos.
Pruebas de evaluación.

El conjunto R.
Conceptos básicos.
Derivabilidad.
Continuidad.
Función logaritmo, función inversa, función exponencial.
Límites.
Funciones trigonométricas.
Sucesiones reales.
Fórmula de Taylor.
Ecuaciones en diferencias.
Ecuaciones diferenciales.
Aplicaciones.
Compendio de funciones polinómicas en R.

El espacio vectorial Rn (R elevado a la n).
Consideraciones geométricas.
Subespacios de Rn.
Rango y nulidad de una matriz.
El espacio euclidiano Rn.
Hiperplanos en Rn.
Valores y vectores propios de una matriz.
Transformaciones lineales.
Formas cuadráticas y diagonalización de matrices simétricas.
Un camino pitagórico hacia la Estadística Descriptiva.
Producto interno, norma y distancia.
Programación lineal.
Isometrías.
Proyecciones e idempotencia.
Descomposición de matrices.
Indices de evolución.
El último tema es inédito, al igual que un procedimiento para estudiar el signo de una forma cuadrática.

Series numéricas y de potencias.
Continuidad uniforme y continuidad absoluta.
Integración de funciones acotadas en intervalos cerrados.
Integración de funciones continuas en intervalos cerrados.
Integrales generalizadas de Cauchy.
Integrales generalizadas de potencias.
Variación acotada.
Integración según Riemann-Stieltjes.
Sucesiones de funciones.
Teorema de Heine-Borel.

El conjunto C.
Funciones de variable compleja.
Conjuntos en C.
Continuidad.
Derivabilidad y diferenciabilidad.
Límites.
Series complejas.
Curvas en un plano.
Integración en C.
Funciones reales de variable compleja, extremos.

Ojalá que mi trabajo te sirva para compararlo con el tuyo.
Sin duda encontrarás múltiples diferencias entre tu forma y la mía de resolver los ejercicios, pero confío en que ambos lleguemos a las mismas respuestas.

Ojalá te hayas divertido tanto como yo al resolver los ejercicios.
Y que hayas encontrado cosas que puedas aplicar en la práctica.

Algo de nuestras vidas.
Lo dedicamos a nuestros cinco hijos y a nuestros nueve nietos.
Andrea, Carolina, Pablo, Virginia y Damián continuarán nuestro legado.
Y también lo harán Can, Kutay, Francisco, Agustín, Felipe, Juan Martín, Carmela, Luca y Milo.

En este documento presento los manuales de cuatro lenguajes de programación: Python, R, Java y JavaSript.
Cada uno de esos manuales refleja mi interés por las aplicaciones matemáticas y estadísticas en el mundo real.

Los temas incluidos en los manuales son los siguientes:
 Tipos de datos.
 Estructuras de control de flujo.
 Bibliotecas, programas y funciones.
 Errores en los programas.
 Marcos de datos y gráficos.
 Tratamiento de datos.
 Programación orientada a objetos.
 Renders (sólo en R y JavaScript) .
Los conceptos básicos de un tema expuestos en un manual rara vez se repiten en otro manual.

Los ejemplos (más de doscientos cincuenta) son parte fundamental de los manuales y algunos se repiten en manuales distintos, con el fin de comparar los programas y los resultados de su ejecución.

En lo que respecta al aprendizaje automático (Machine Learning), me ocupo de lo siguiente.
 Regresión lineal.
 Regresión logística.
 Clusters (grupos).
 Árbol de decisión.
 Máquina de soporte vectorial.
 Los vecinos más cercanos.
 Análisis de componentes principales.
 Análisis de componentes GS.
 Series de tiempo. leer todo...